1. 機(jī)器模型 (Machine Model)

計(jì)算機(jī)的基本工作就是進(jìn)行運(yùn)算，那么計(jì)算就需要有用來處理計(jì)算方法的處理單元和提供或保存數(shù)值的存儲(chǔ)單元。一般將用來處理計(jì)算方法的處理單元稱為 算術(shù)邏輯單元 (ALU--Arithmetic Logic Unit)。在一個(gè)計(jì)算過程中可能會(huì)是這樣的一個(gè)流程，從存儲(chǔ)單元中取出一些數(shù)據(jù)，放進(jìn)ALU中進(jìn)行計(jì)算，然后將計(jì)算結(jié)果保存到存儲(chǔ)單元中。

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那么完成這個(gè)計(jì)算流程的機(jī)器模型是如何利用存儲(chǔ)單元和算術(shù)邏輯單元構(gòu)建起來的？該如何訪問存儲(chǔ)器？機(jī)器模型該允許什么樣的指令和操作？操作數(shù)怎么獲取從哪來？結(jié)果又該放在哪？

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首先明確一點(diǎn)，機(jī)器模型不是指令集架構(gòu)，上篇文章《【計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)-01】指令集體系結(jié)構(gòu)、微體系結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介》已經(jīng)說明了，指令集架構(gòu)是為軟件編程提供的一種規(guī)范，它是關(guān)于計(jì)算和操作指令如何封裝制定的一套標(biāo)準(zhǔn)，而 機(jī)器模型則是一種更加基礎(chǔ)的理論，是構(gòu)建出存儲(chǔ)器和 ALU 的物理結(jié)構(gòu)，從而確定數(shù)據(jù)如何移動(dòng)，又如何從 ALU 移動(dòng)到存儲(chǔ)器。

2. 幾種簡(jiǎn)單的機(jī)器模型 2.1. 棧基架構(gòu) (Stack-Based Architecture)

不管你信不信，在一個(gè)處理器中是可以沒有寄存器的（寄存器不是必要的）。OK，來看一個(gè)歷史上實(shí)際搭建過的處理器，它的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單。

那么可以看圖片中的這種機(jī)器模型，利用棧結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)，而棧只是一個(gè)存儲(chǔ)器，并非寄存器。棧的結(jié)構(gòu)相信大家已經(jīng)很清楚，數(shù)據(jù)會(huì)遵循先入后出的順序入棧、出棧。這個(gè) 機(jī)器模型的工作流程很簡(jiǎn)單，只需要從棧頂開始取兩個(gè)元素，通過 ALU 計(jì)算，然后將結(jié)果保存棧頂。

2.2. 累加器架構(gòu) (Accumluator Architecture)

下面是一個(gè)累加器的結(jié)構(gòu)。

累加器，顧名思義會(huì)對(duì)一個(gè)數(shù)值不停的做加法，而得到的結(jié)果最終也只會(huì)有一個(gè)，操作數(shù)只有一個(gè)，因此在處理器中只會(huì)有一個(gè)寄存器，所有的計(jì)算都是自動(dòng)的或不可見的。同時(shí)還可以提供給累加器另外一個(gè)操作數(shù)，即除了寄存器中的操作數(shù)還提供一個(gè)來自存儲(chǔ)器 (Memory) 的操作數(shù)，此時(shí)則需要給該操作數(shù)命名。

2.3. 寄存器-存儲(chǔ)器架構(gòu) (Register-Memory Architrecture)

根據(jù)上面累加器的兩個(gè)參數(shù)方案那么很容易想到上圖這種架構(gòu)，寄存器-存儲(chǔ)器架構(gòu)，即一個(gè)源操作數(shù)來自于存儲(chǔ)器，該操作數(shù)需要命名，而另一個(gè)操作數(shù)可以來自于寄存器（不需要命名），然后，還可以有一個(gè)目的存儲(chǔ)（可選），用于保存計(jì)算結(jié)果的存儲(chǔ)位置，同樣需要命名才可以。那么這種結(jié)構(gòu)一個(gè)操作最多需要有兩個(gè)命名的操作數(shù)。

2.4. 寄存器-寄存器架構(gòu) (Register-Register Architecture)

那么寄存器-寄存器架構(gòu)，兩個(gè)操作數(shù)均來自于處理器中的寄存器，同時(shí)兩者均需被命名，當(dāng)需要有目的存儲(chǔ)時(shí)，還需要為目的存儲(chǔ)操作數(shù)命名。

2.5. 以上幾種架構(gòu)的比較

這四種架構(gòu)，需要被命名的操作數(shù)數(shù)目分別為0、1、2或3、2或3，相信通過上文你已經(jīng)清楚了，后面兩種架構(gòu)為什么是2或3，因?yàn)橛袝r(shí)候數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的保存目的地會(huì)隱式的確定無需命名，當(dāng)需要明確指出時(shí)，那么就會(huì)多一個(gè)命名操作數(shù)。

例如，X86架構(gòu)中的第一個(gè)操作數(shù)總是作為結(jié)果的保存位置，因此它會(huì)少命名一個(gè)操作數(shù)。例如MIPS、RISC架構(gòu)則需要將三個(gè)操作數(shù)全部命名。

3. 棧基架構(gòu) (Stack-Based Architecture) 3.1. 棧基架構(gòu)機(jī)器模型工作原理

棧基架構(gòu)雖然是個(gè)很老的架構(gòu)模型，但是很經(jīng)典。過去的Burrough's 5000 (B5000)機(jī)器就是使用的棧基架構(gòu)（1960年），近一點(diǎn)的Java虛擬機(jī)實(shí)際上也是利用棧結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。

用一個(gè)例子🌰來說明棧基架構(gòu)機(jī)器模型的工作原理，來看上圖這個(gè)計(jì)算表達(dá)式，首先用a加上b * c，然后整個(gè)括號(hào)的計(jì)算結(jié)果除以a加上d * c再減去e的運(yùn)算結(jié)果才得到最終的表達(dá)式結(jié)果。這對(duì)于我們來說計(jì)算這個(gè)表達(dá)式很簡(jiǎn)單，但對(duì)于計(jì)算機(jī)來說就沒那么直接了，甚至有點(diǎn)復(fù)雜。

實(shí)際上計(jì)算機(jī)會(huì)將這個(gè)表達(dá)式分解并生成一個(gè) 解析樹，就上圖這樣。一個(gè)二叉樹的結(jié)構(gòu)，所有的葉子節(jié)點(diǎn)上是需要做計(jì)算的數(shù)，其它節(jié)點(diǎn)則是運(yùn)算符。開始先由b乘以c加上a，用這個(gè)結(jié)果除以另一邊的子表達(dá)式。整個(gè)二叉樹用順序結(jié)構(gòu)保存即為計(jì)算機(jī)應(yīng)該要做的操作表達(dá)式，像下面這樣。

如果現(xiàn)在使用的是棧基架構(gòu)的機(jī)器模型，那么就意味著會(huì)有一個(gè)求值棧，首先pusha到棧中，接著push b到棧中、push c到棧中，當(dāng)遇到運(yùn)算符，拿棧頂?shù)膬蓚€(gè)元素做對(duì)應(yīng)的運(yùn)算，再保存到棧中，依次類推就會(huì)得到下面這樣的棧操作流程。

通過這樣的棧操作流程，就可以把左邊的子表達(dá)式結(jié)果計(jì)算出來，依照該方法繼續(xù)姐可以計(jì)算出整個(gè)表達(dá)式的結(jié)果。你會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)在計(jì)算這樣長的表達(dá)式，實(shí)際上可以在一個(gè)很小的棧中完成對(duì)整個(gè)表達(dá)式的計(jì)算，并且有一個(gè)好處是，完全不需要對(duì)任何一個(gè)操作數(shù)命名（因?yàn)椴僮鲾?shù)是固定的，總是拿棧頂?shù)膬蓚€(gè)元素作運(yùn)算）。因此這個(gè)機(jī)器模型可以讓你跑任何現(xiàn)實(shí)的程序。

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需要注意的一點(diǎn)是，棧是處理器狀態(tài)的一部分，并且很多時(shí)候在指令集體系架構(gòu)的角度來看棧是無限大的。但在實(shí)際上，計(jì)算機(jī)中的棧是有限長的，因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)中無論如何都不可能出現(xiàn)一個(gè)無限長且真實(shí)存在的棧。它只是在概念上是無限的，因此你需要保證不能發(fā)生棧溢出（內(nèi)存溢出、主存儲(chǔ)器溢出）。 例如，上面例子中的表達(dá)式如果是很長，或者產(chǎn)生的解析樹太深，都會(huì)導(dǎo)致棧溢出的可能。

3.2. 棧基架構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化（求值棧）

🤕基礎(chǔ)設(shè)計(jì)：
假如現(xiàn)在有一個(gè)指令集架構(gòu)的微架構(gòu)實(shí)現(xiàn)是基于棧基架構(gòu)的，由于求值棧在進(jìn)行計(jì)算時(shí)總是需要兩個(gè)操作數(shù)，那么就將求值棧中的頂部的兩個(gè)元素的地址是保存在寄存器中，而其余的則保存在主存中（包含溢出的元素）。每一次入棧操作都會(huì)產(chǎn)生一次內(nèi)存引用，每一次出棧操作也會(huì)有一次內(nèi)存引用（出棧會(huì)將棧中的元素返回到主存中）。而且更重要的是，當(dāng)發(fā)生棧溢出后，將會(huì)增加額外的內(nèi)存引用，因?yàn)樵谧鰲２僮鲿r(shí)需要將主存的數(shù)據(jù)先拿出來。顯然，這樣的結(jié)構(gòu)讓操作產(chǎn)生的步驟非常的多（內(nèi)存引用）。

🤪優(yōu)化設(shè)計(jì)：
那么站在微系體系架構(gòu)優(yōu)化的角度考慮，將棧中的N個(gè)元素全部直接保存在寄存器中（棧中的所有元素N小于或等于可用的寄存器數(shù)），這樣每次執(zhí)行push和pop操作時(shí)就不必執(zhí)行內(nèi)存引用，就只有當(dāng)發(fā)生棧溢出時(shí)才需要增加一步內(nèi)存引用操作。

Okay，用優(yōu)化后的棧來計(jì)算一下，繼續(xù)再用上面的例子，現(xiàn)在給出限制條件，限制棧的大小為 2，即最多只能放兩個(gè)元素，超過則會(huì)發(fā)生溢出。

先來看這個(gè)例子都會(huì)做什么，首先push了三次元素進(jìn)棧，然后對(duì)頂部的兩個(gè)元素做乘法，然后再做加法，之后再三次push操作，棧頂兩個(gè)元素相乘，用結(jié)果加上a，接著push e，用上一次結(jié)果減去e，再將棧頂兩個(gè)元素做除法完成計(jì)算。

但是棧中只能存放兩個(gè)元素，那么來看看在棧操作中具體會(huì)發(fā)生什么事情，

• 第一步push a，這時(shí)候時(shí)空棧，沒問題，直接進(jìn)，非空非滿棧；
• 第二步，接著push b，也 OK，此時(shí)為滿棧；
• 第三步，當(dāng)push c的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)棧已經(jīng)滿了，這個(gè)時(shí)候還想要再push，那就會(huì)發(fā)生 棧下溢(Underflow)，此時(shí)會(huì)先將棧底元素也就是a，保存到主存中(Main Memory)，該操作會(huì)發(fā)生一次內(nèi)存引用，圖中的ss(a)表示將astore到主存中，R0寄存器的值改變?yōu)?code>a的主存地址（這便發(fā)生額外的一次內(nèi)存引用），然后將c壓入棧頂。
• 第四步，將棧頂?shù)膬蓚€(gè)元素做乘法運(yùn)算，將結(jié)果b * c保存到R1，棧元素減一，同時(shí)從a的主存地址獲取(fetche)a（發(fā)生內(nèi)存引用）也就是圖中的sf(a)，將a保存到R0中，此時(shí)棧中有兩個(gè)元素，棧頂是R1 = b * c，滿棧；
• 第五步，將棧頂?shù)膬蓚€(gè)元素做加法運(yùn)算，將結(jié)果a + b * c入棧保存到R0，棧元素減一，此時(shí)棧中只有一個(gè)元素即為棧頂元素R0 = a + b * c，非空非滿棧；
• 第六步，push a，進(jìn)棧，沒問題，R1 = a，此時(shí)為滿棧，棧頂元素為a；
• 第七步，push d進(jìn)棧，發(fā)生underflow，將棧底元素保存到主存發(fā)生一次內(nèi)存引用(ss(a + b * c))，R0保存a + b * c的存儲(chǔ)地址，此時(shí)棧頂元素為R2 = d，滿棧；
• 第八步，push c進(jìn)棧，發(fā)生underflow，將棧底元素保存到主存，發(fā)生一次內(nèi)存引用(ss(a))，此時(shí)棧頂元素為R3 = c，滿棧；
• 第九步，將棧頂?shù)膬蓚€(gè)元素做乘法運(yùn)算，將結(jié)果d + c保存到R2，棧元素減一，同時(shí)從a的主存地址獲取(fetche)a（發(fā)生內(nèi)存引用）也就是圖中的sf(a)，將a保存到R1中，此時(shí)棧中有兩個(gè)元素，棧頂是R2 = b * c，滿棧；
• 第十步，將棧頂?shù)膬蓚€(gè)元素做加法運(yùn)算，將結(jié)果a + d * c保存到R1，棧元素減一，同時(shí)從a + b * c的主存地址獲取(fetche)a + b * c的值（發(fā)生內(nèi)存引用）也就是圖中的sf(a + b * c)，將a + b * c保存到R0中，此時(shí)棧中有兩個(gè)元素，棧頂是R1 = a + d * c，滿棧；
• 第十一步，push e入棧操作，發(fā)生underflow，將棧底元素保存到主存發(fā)生一次內(nèi)存引用(ss(a + b * c))，R0保存a + b * c的存儲(chǔ)地址，此時(shí)棧頂元素為R2 = e，滿棧；
• 第十二步，將棧頂?shù)膬蓚€(gè)元素做減法運(yùn)算，將計(jì)算結(jié)果a + d * c - e保存到R1，棧元素減一，同時(shí)從R0保存的主存地址拿出a + b * c的值保存進(jìn)R0，此時(shí)為滿棧，棧頂元素R1 = a + d * c - e；
• 第十三步，將棧頂?shù)膬蓚€(gè)元素做除法運(yùn)算，將計(jì)算結(jié)果(a + b * c) / (a + d * c - e)用R0保存，棧元素減一。

統(tǒng)計(jì)一下，利用這個(gè)求值棧計(jì)算過程中間接性的做了4次store操作和4次fetche操作，也就是說使用該結(jié)構(gòu)棧在正常的流程中額外的增加了8次訪存操作。

我們改變一下棧大小會(huì)發(fā)生什么，將棧的大小增加為4，那么它的執(zhí)行流程將會(huì)是下面這樣。

哇嗚，一氣呵成，中間沒有發(fā)生內(nèi)存引用，Good。因?yàn)橛?jì)算該表達(dá)式最多的情況下會(huì)一次性有4個(gè)元素在棧中，那么棧的大小只要滿足，就不會(huì)發(fā)生棧溢出的情況，也就不會(huì)有內(nèi)存引用這樣額外的訪存操作了。

3.3. 棧基架構(gòu)小結(jié)

通過上面的幾個(gè)例子，相信各位已經(jīng)清楚了棧基架構(gòu)的機(jī)器模型。看起來他們是可以成功的完成計(jì)算任務(wù)，但是有一個(gè)明顯的問題不知道機(jī)智的你有沒有發(fā)現(xiàn)。第一步的時(shí)候push a，將a入棧，接著后面又有一次push a，push c同樣是，我們?cè)僮鲋貜?fù)多余的工作欸！！棧基機(jī)器模型的架構(gòu)很簡(jiǎn)單，指令很密集，但這對(duì)于機(jī)器性能不算是好事，因?yàn)槭褂迷撃Ｐ蛯⒁馕吨媾R多次的重新讀取。

如果使用指令集架構(gòu)，如MIPS，那么將會(huì)有32個(gè)通用寄存器，可以在任何指令中為任何一個(gè)寄存器命名。那么這時(shí)候，當(dāng)你已經(jīng)load了a、b、c、d、e數(shù)值到寄存器空間中一次了，那么之后所有關(guān)于這幾個(gè)數(shù)的操作時(shí)都無需重新load。事實(shí)上這個(gè)問題時(shí)由指令集解決的，并不是基礎(chǔ)機(jī)器模型的問題，也不是微架構(gòu)要解決的問題。

4. 對(duì)比幾種簡(jiǎn)單的機(jī)器模型

上文已經(jīng)介紹了這四種機(jī)器模型，Stack-Based、Accumulator、Register-Memory、Register-Register。現(xiàn)在用一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算C = A + B，分別使用這四個(gè)機(jī)器模型，看看會(huì)有什么不同。

• Stack-Based Architecture

棧基架構(gòu)的機(jī)器模型的工作過程就是，Push A，將A的值入棧，Push B，將B的值入棧，用棧頂兩個(gè)元素做Add操作，然后將結(jié)果Pop到C中保存。

• Accumulator Architecture

累加器的機(jī)器模型工作過程為，Load A，Add B即A + B，然后將結(jié)果Store到C中。

• Register-Memory Architecture

寄存器-存儲(chǔ)器架構(gòu)機(jī)器模型的工作過程，Load R1, A、Add R3, R1, B，將B的值與R1保存的值相加，將結(jié)果保存到R3中，再將R3的值Store到C中。

• Register-Register Architecture

寄存器-寄存器架構(gòu)機(jī)器模型的工作過程為，Load R1, A、Load R2, B，執(zhí)行Add，將R1和R2保存的值相加，并將結(jié)果保存到R3中，再將R3的值Store到C中，完成計(jì)算。

相比前兩個(gè)架構(gòu)，后兩個(gè)架構(gòu)在使用A、B之前需要先Load，計(jì)算完后還需要Store，看起來似乎不夠高效，沒有前面兩個(gè)模型簡(jiǎn)潔，但是當(dāng)之后需要重復(fù)性的使用A、B的值進(jìn)行計(jì)算的話，那么后兩個(gè)架構(gòu)，將不需要再次Load，而可以直接使用，而前兩個(gè)架構(gòu)則需要重復(fù)性的執(zhí)行Push或Load指令，這樣看起來優(yōu)勢(shì)就會(huì)體現(xiàn)出來了。

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