伽瑪函數

伽瑪函數的定義（或叫第二類歐拉積分）：

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Γ(x)=積分：e^(-t)*t^(x-1)dt （e的負t次方乘以t的（x-1）次方），積分區間是0到正無窮，x＞0

而可以把x延拓到復平面上，除了0和負整數的點．這里，利用Γ函數在x＞0的區間上的性質Γ(x+1)=xΓ(x) ,可以定義：

Γ(z)=Γ(z+n+1)/z(z+1)(z+2)...(z+n)

在正整數的范圍內，由于Γ(x+1)=xΓ(x) 關系，Γ(n+1)=n!

這樣，因為z可以取非整數，我們就用伽瑪函數延拓了階乘的定義．定義x！＝Γ(x+1)，這里x可以取非整數．

階乘在c語言中怎么表示

方法如下：

/*This program can calculate the factorial of (int n).*/

#include stdio.h

int factorial(int n)

{

return (n == 1)?n:factorial(n-1)*n;//recursion.

}

int main(void)

{

int n,fac;

printf("Please input the value of n:");//initialize n.

scanf("%d",n);

fac = factorial(n)//variable fac is not necessary.

printf("The result is:%d\n",fac);? ? ?

return 0;

}

相關內容：

階乘是定義在自然數范圍里的（大多科學計算器只能計算 0～69 的階乘），小數科學計算器沒有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯誤的。但是，有時候我們會將Gamma 函數定義為非整數的階乘，因為當 x 是正整數 n 的時候，Gamma 函數的值是 n－1 的階乘。

如何用C語言用伽馬函數求值

簡單的說就是整數階乘的推廣，它有一個積分的表達式：

Γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (積分的下限式0,上限式+∞)

算法源自《常用算法程序集》徐士良

#include "stdio.h"

double gam1(x)

double x;

{ int i;

double y,t,s,u;

static double a[11]={ 0.0000677106,-0.0003442342,

0.0015397681,-0.0024467480,0.0109736958,

-0.0002109075,0.0742379071,0.0815782188,

0.4118402518,0.4227843370,1.0};

if (x=0.0)

{ printf("err**x=0!\n"); return(-1.0);}

y=x;

if (y=1.0)

{ t=1.0/(y*(y+1.0)); y=y+2.0;}

else if (y=2.0)

{ t=1.0/y; y=y+1.0;}

else if (y=3.0) t=1.0;

else

{ t=1.0;

while (y3.0)

{ y=y-1.0; t=t*y;}

}

s=a[0]; u=y-2.0;

for (i=1; i=10; i++)

s=s*u+a[i];

s=s*t;

return(s);

}

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文章路徑：http://vcdvsql.cn/article0/dosdioo.html

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