C++實例（2）

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• 1.下面是一個簡單的程序，向你展示一個很小的函數(shù)要遞歸調(diào)用多少次才會耗光棧空間。（函數(shù)的棧幀越大，能進行的遞歸調(diào)用次數(shù)就越少）
• 2.我們使用兩個函數(shù)來計算階乘：一個用于計算偶數(shù)的，一個計算奇數(shù)的。
• 3.下面是一些何時使用遞歸或循環(huán)的經(jīng)驗法則：
• 4.在樹中插入新節(jié)點
• 5.在樹中搜索
• 6.刪除樹

1.下面是一個簡單的程序，向你展示一個很小的函數(shù)要遞歸調(diào)用多少次才會耗光棧空間。（函數(shù)的棧幀越大，能進行的遞歸調(diào)用次數(shù)就越少）

#includeusing namespace std;
void recures(int count)  //每次調(diào)用的count都不一樣
{cout<recures(1);//第一次函數(shù)調(diào)用，因此置為1
}

2.我們使用兩個函數(shù)來計算階乘：一個用于計算偶數(shù)的，一個計算奇數(shù)的。

int factorial_odd(int x)
{if(x==0)
    {return 1;
    }
    return factorial_even(x-1);
}
int factorial_even(int n)
{if(x==0)
    {return 1;
    }
    return factorial_odd(x-1);
}
int factorial(int x)
{if(x%2==0)
    {return factorial_even(x);
    }
    else
    {return factorial_odd(x);
    }
}

3.下面是一些何時使用遞歸或循環(huán)的經(jīng)驗法則：

1）.適合用遞歸的情況：
（1）問題的解決需要將問題分解成相同問題的較小版本，且存在一個明顯能用循環(huán)來實現(xiàn)的方案；
（2）你正在處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是遞歸的。（如鏈表）
2）。適合用循環(huán)的情況：
（1）很明顯能用一個簡單的循環(huán)來解決問題（例如，要將一串?dāng)?shù)字相加，你當(dāng)然可以寫一個遞歸函數(shù)，但這不值得）；
（2）正在處理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使用數(shù)字進行索引時，如數(shù)組。

4.在樹中插入新節(jié)點

（1） 函數(shù)接收一個key值和一棵已存在的樹（可能為空），返回包含此插入值的新樹。

node* insert(node *p_tree,int key)
{//基線條件：我們到達了一棵空樹，需要將新節(jié)點插入到這里
   if(p_tree==NULL)
   {  node* p_new_tree=new node;
      p_new_tree->p_left=NULL;
      p_new_tree->p_right=NULL;
      p_new_tree->key_value=key;
      return p_new_tree;
   }
   //決定將新節(jié)點插入到左子樹或右子樹中
   //取決于新節(jié)點的值
   if(keykey_value)
   {//根據(jù)p_tree->left和新增的key值，構(gòu)建一棵新樹，
    //然后用一個指向新樹的指針來替換現(xiàn)有的p_tree->left
    //之所以需要替換現(xiàn)有的p_tree->left，是為了防止
    //原有的p_tree->left為NULL的情況(如果不為NULL，
    //p_tree->p_left實際上不會改變，但替換下也無妨)
    p_tree->p_left=insert(p_tree->p_left,key);
   }
   else
   {//插入到右子樹的情況與插入到左子樹是對稱的
   p_tree->p_right=insert(p_tree->p_right,key);
  }
  return p_tree;
}

此算法的基本邏輯是:如果當(dāng)前擁有的是一棵空樹，那就創(chuàng)建一棵新的樹。若非空樹，那么如果要插入的值大于當(dāng)前節(jié)點，就將其插入左子樹中，并用新創(chuàng)建的子樹替換原來的左子樹；否則就將新節(jié)點插入右子樹中，并做同樣的替換。

5.在樹中搜索

node *search(node *p_tree,int key)
{//如果到達了空樹，很明顯，值key不在這棵樹中!
   if(p_tree==NULL)
   { return NULL;
   }
   //如果找到了值key,搜索完成！
   else if(key==p_tree->key_value)
   {return p_tree;
   }
   //否則，嘗試在左子樹或右子樹中尋找
   else if(keykey_value)
   {return search(p_tree->p_left,key);
   }
   else
   {return search(p_tree->p_right,key);
   }
}

上面的search函數(shù)首先檢查兩個基線條件:是否到達樹的分支末端或是否找到了值key。無論哪種情況，我們都知道應(yīng)該返回什么:如果到達樹的分支末端，就返回NULL；如果找到了key值，就返回這棵樹本身。

6.刪除樹

destroy_tree函數(shù)也應(yīng)該是遞歸的。該算法將先刪除當(dāng)前節(jié)點的兩個子樹，然后再刪除當(dāng)前節(jié)點。

void destroy_tree(node *p_tree)
 {if(p_tree!=NULL)
  {destroy_tree(p_tree->p_left);
    destroy_tree(p_tree->p_right);
    cout<<"Deleting node: "<key_value;
    delete p_tree;
  }
 }

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