在Python 中怎樣讓一個遞歸函數返回此函數的總遞歸次數

def?Sum(m):

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#函數返回兩個值：遞歸次數，所求的值

if?m==1:return?1,m

return?1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]

cishu=Sum(10)[0]???

print?cishu

def Sum(m,n=1):

... if m==1:return n,m

... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1]

print Sum(10)[0]

10

print Sum(5)[0]

5

python 遞歸限制

python不能無限的遞歸調用下去。并且當輸入的值太大，遞歸次數太多時，python 都會報錯

首先說結論，python解釋器這么會限制遞歸次數，這么做為了避免"無限"調用導致的堆棧溢出。

tail recursion 就是指在程序最后一步執行遞歸。這種函數稱為 tail recursion function。舉個例子：

這個函數就是普通的遞歸函數，它在遞歸之后又進行了 乘 的操作。 這種普通遞歸，每一次遞歸調用都會重新推入一個調用堆棧。

把上述調用改成 tail recursion function

tail recursion 的好處是每一次都計算完，將結果傳遞給下一次調用，然后本次調用任務就結束了，不會參與到下一次的遞歸調用。這種情況下，只重復用到了一個堆棧。因此可以優化結構。就算是多次循環，也不會出現棧溢出的情況。這就是 tail recursion optimization 。

c和c++都有這種優化， python沒有，所以限制了調用次數，就是為了防止無限遞歸造成的棧溢出。

如果遞歸次數過多，導致了開頭的報錯，可以使用 sys 包手動設置recursion的limit

手動放大 recursionlimit 限制：

Python 遞歸函數基例

所謂基例就是不需要遞歸就能求解的，一般來說是問題的最小規模下的解。

例如：斐波那契數列遞歸，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，基例是1和2，f(1)和f(2)結果都是1

再比如：漢諾塔遞歸，基例就是1個盤子的情況，只需移動一次，無需遞歸

遞歸必須有基例，否則就是無法退出的遞歸，不能求解。

python函數遞歸的實現

只要獲得所有點即可,x1為x軸起點,x2為x軸終點,gao為縱軸長度,i為切分次數.

x1=0

x2=10

gao=8

f(0,gao,x1,x2)

f(i=0,gao,x1,x2){

if(i==3){

return

}

t=(double)(x1+x2)

t=t/2

print?(t,gao/2);

f(i+1,gao/2,x1,t);

f(i+1,gao/2,t,x2);

}

新聞名稱：python遞歸函數次數 python編寫遞歸函數求n!
本文網址：http://vcdvsql.cn/article10/doiegdo.html

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