本文概述：

• 文章以歸并排序為題，向讀者介紹了其整體思路、時間復雜度分析、核心代碼算法思路，并提供了完整實現代碼(C++ & Java)。

樣例展示：

創新互聯專注于耿馬企業網站建設,響應式網站,商城建設。耿馬網站建設公司,為耿馬等地區提供建站服務。全流程按需規劃網站，專業設計，全程項目跟蹤，創新互聯專業和態度為您提供的服務整體思路：先分治，再合并

• 算法整體上：

  • 將原數組，以數組下標中點為分界點，一分為二

• 遞歸的每一層：

  • 數據來源：nums[left,right]，分出的兩部分nums[left,mid]，nums[mid + 1,right]

  • 排序操作：遍歷兩部分，按照大小，將其放入臨時數組temp[]，注意下標從0 開始；

  • 放回操作：將排好序的臨時數組元素放回本層原數組

    • 遍歷的區間的對應關系應為

      • nums：[left,right]
      • temp：從零開始，因為在每一層的排序時，temp 都是從0 開始的

時間復雜度分析

• 歸并是穩定的，在遞歸排序時，每一趟會將原數組劃分為兩份，對于N 個數據，總計為logN層；
• 對每一層，均會進行合并(掃描一遍，每一次會掃描right - left + 1個數)，因此總體為N * logN

核心代碼算法思路：一共四步

• 第一步：確定分界點下標

  int mid = (left + right) >>1;

• 第二步：向下遞歸，將本層數據以分界點為線，一分為二

  merge_sort(nums,left,mid),merge_sort(nums,mid + 1,right);

• 第三步：將由本層分裂出的左右兩部分數組按照大小進行合并

  • 注意：第二步是遞歸向下的過程，此時遞歸深度不斷加深，第三步是遞歸向上，此時為遞歸回溯操作

  //開始合并兩個數組
  int k = 0,startA = left,startB = mid + 1;
  while(startA<= mid && startB<= right)
  {if(nums[startA]< nums[startB]) temp[k++] = nums[startA++];
      else(temp[k++] = nums[startB++]);
  }
  ?
  while(startA<= mid)    temp[k++] = nums[startA++];
  while(startB<= right)    temp[k++] = nums[startB++];

• 第四步：將本層存放在臨時數組中的元素，放回原數組

  • 注意：此時，處理的是遞歸中的某一層，且臨時數組中保存的數據是排好序的；

  • 因此，遍歷的區間的對應關系應為

    • nums：[left,right]
    • temp：從零開始，因為在每一層的排序時，temp 都是從0 開始的

  for(int startA = left,startB = 0;startA<= right;startA++,startB++) nums[startA] = temp[startB];

代碼實現：C++

#include?
using namespace std;
?
const int N  = 1e6 + 10;
?
int n;
int nums[N], temp[N];
?
void merge_sort(int nums[],int left,int right)
{if(left >= right)   return;//遞歸出口
?
    //本層遞歸邏輯
    int mid = (left + right) >>1;//確定分界點下標
    merge_sort(nums,left,mid),merge_sort(nums,mid + 1,right);//向下遞歸
?
    //開始合并兩個數組
    int k = 0,startA = left,startB = mid + 1;
    while(startA<= mid && startB<= right)
    {if(nums[startA]< nums[startB]) temp[k++] = nums[startA++];
        else(temp[k++] = nums[startB++]);
    }
?
    while(startA<= mid)    temp[k++] = nums[startA++];
    while(startB<= right)    temp[k++] = nums[startB++];
?
    //將本段區間的有序結果放回原數組
    for(int startA = left,startB = 0;startA<= right;startA++,startB++) nums[startA] = temp[startB];
?
    //for (int i = 0;i< n;i++)   nums[i] = temp[i];注意，放回的是本段區間[left,right] 不是整個區間
?
}
?
int main()
{scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i< n;i++) scanf("%d",&nums[i]);//處理IO
?
    merge_sort(nums,0,n - 1);//進行歸并排序
?
    for(int i = 0;i< n;i++)    printf("%d ",nums[i]);
?
}
?
?
?
作者：WAsbry
鏈接：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/353277/
來源：AcWing
著作權歸作者所有。商業轉載請聯系作者獲得授權，非商業轉載請注明出處。

代碼實現：Java

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
?
public class MergeSort {?
    //核心函數：使用歸并排序對給定數組的指定區間進行升序排序
    public void merge_sort(int[] nums, int left, int right){//遞歸出口
        if (left >= right)  return;
?
        //本層遞歸邏輯
        int mid = (left + right) >>1;//選擇本層遞歸數組下標中點作為分界
        merge_sort(nums,left,mid);
        merge_sort(nums,mid + 1,right);//向下遞歸
?
        //將本層原數組分裂出的兩部分升序合并在臨時數組中
        int startA = left,startB = mid + 1;//確定兩部分起點
        ArrayListtemp = new ArrayList<>();//臨時集合
?
        while (startA<= mid &&startB<= right){if(nums[startA]< nums[startB]){temp.add(nums[startA++]);
            }else {temp.add(nums[startB++]);
            }
        }
        while (startA<= mid){temp.add(nums[startA++]);
        }
        while (startB<= right){temp.add(nums[startB++]);
        }
?
        //將臨時數組中的升序序列放回原數組
        for(startA = left,startB = 0;startA<= right;startA++,startB++){nums[startA] = temp.get(startB);
        }
    }
?
    //輔助函數：打印給定數組所有元素
    public void printArray(int[] nums){for (int i = 0;i< nums.length;i++){System.out.print(nums[i] + " ");
        }
    }
?
    //輔助函數：根據鍵盤輸入初始化數組nums,并返回nums;輸入：1,2,3;返回nums{1,2,3}
    public int[] dealIO(){Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        String str = sc.next();
        String[] strArray = str.split(",");
?
        int[] nums = new int[strArray.length];
        for (int i = 0;i< strArray.length;i++){nums[i] = Integer.valueOf(strArray[i]);
        }
?
        return nums;
    }
?
?
    public static void main(String[] args) {MergeSort ma = new MergeSort();
        int[] nums = ma.dealIO();
        ma.merge_sort(nums,0,nums.length - 1);
        ma.printArray(nums);
    }
}
?

運行截圖：Java

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當前題目：算法基礎之歸并排序-創新互聯
文章起源：http://vcdvsql.cn/article12/jsegc.html

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