學習圖論有什么用？徐俊明：《圖論及其應用》（中國科技大學出版社，2010年版）。我沒有讀過這本書。我是外行！主要內容包括：“Euler環與Hamilton環、樹與圖空間、平面圖、網絡流與連通性、匹配與獨立集、著色理論、圖與群、圖在矩陣論、組合數學、組合優化、運籌學中的應用，對線性規劃、電子、通信和計算機科學感興趣的朋友，特別是計算機圖形設計可以閱讀。七橋問題。歐拉說，要一次無重復走遍這七座橋是不可能！你能說出是歐拉根據什么道理？

科尼斯堡七橋問題是18世紀著名的經典數學問題之一。如果說七橋在今天很流行的話，那么每天步行過橋已經成為當地人非常流行和有趣的消遣方式。但在相當長的一段時間里，沒有人能解決這個問題。

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29歲的尤拉發表了論文《科尼斯伯格的七座橋》，成功地解決了這個問題，開創了數學的一個新分支——圖論。

Euler巧妙地將過橋問題轉化為上圖中的一筆畫問題，很快他判斷不可能一次不重復地穿過科尼斯堡的七座橋。也就是說，多年來，無數人試圖發現的不重復路線根本不存在。

一個被稱為最傷腦筋、困擾無數人的問題，其實是最簡單的答案。

本文對七橋問題進行了歐拉抽象，得到了歐拉循環關系：

要使一個圖成為一個筆劃，必須滿足以下兩個條件：1。必須連接圖形。2圖中“奇點”的數目是0或2。（如果連到一個點上的數字是奇數，就叫做奇點）

簡單點說，歐拉就是天才，把一道著名的經典數學題簡化成小學生的習題，寫進小學課本，這就叫“七橋題”。

七橋問題是圖論中的第一個問題，但圖論中最著名、最富有成果的問題是四色問題：“我們能不能只用四種顏色給所有的地圖著色，使任何兩個相鄰的區域都有不同的顏色？”四色問題異常困難。到目前為止，100多年過去了，它只能通過計算機來驗證。

四色定理是第一個被計算機驗證的著名數學定理。

從小學生習題的引入到四色難題的解決，圖論得到了迅速的發展和廣泛的應用，甚至成為計算機科學中最重要、最有趣的領域之一。

歐拉被公認為圖論的奠基人。

特別罕見的是，在1735年，即七橋問題解決的前一年，歐拉發了幾乎致命的高燒。在接下來的三年里，他的右眼幾乎失明。弗雷德里克稱他為“獨眼巨人”。

成為“獨眼巨人”后，歐拉仍然是最勤奮的天才。

圖論的應用領域有哪些？

圖論有很多應用。圖論中的各種知識不可避免地應用于排列組合優化問題。例如通信編解碼、矩陣運算、任務分配、GPS路徑規劃等。

至于圖論的經典著作，你可以自己谷歌圖論。

除了哥德巴赫猜想以外，數學上還有哪些有趣的世界性難題？

這樣的世界性數學問題太多了。我可以舉以下三個例子：

1。四色原理的實質是圖論中平面圖的著色問題。雖然這一原理已被計算機證明，但還沒有用純數學方法證明。它也揭示了我們沒有計算機那么聰明。

平面圖的著色問題涉及到著色多項式。從著色多項式的角度出發，四色原理等價于證明了任意平面圖g所對應的著色多項式P（g，4）必須大于0。

2.圓中的格問題是解析數論中的一個問題，其結果是可以不斷改進的。所謂點陣點，是指在平面直角坐標系中X、Y坐標為整數的點。一個明顯的問題是，如果我畫一個圓心在原點，半徑為100的圓，請告訴我這個圓有多少網格點。正如你可能猜到的，大約有100個圓周率的平方。你的猜想大體上是正確的，因為面積幾乎相同，但我們關心的是誤差項。換句話說，你的猜測和真實答案之間有多大的誤差。

當然，如果更改為半徑為1000萬的圓，還可以計算圓中有多少網格點。

3.其他問題

其他數學問題包括ABC猜想、黎曼猜想、雙素猜想、BSD猜想、海爾猜想這些數學問題都沒有解決。如果有人能解決這些問題中的任何一個，那么沃爾夫終身數學成就獎是肯定的。如果你不到40歲，你可以參加菲爾茲獎，數學高獎。

新聞標題：圖論的應用學習圖論有什么用？-創新互聯
當前URL：http://vcdvsql.cn/article18/ddpcgp.html

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