一、概念

站在用戶的角度思考問題，與客戶深入溝通，找到羅江網站設計與羅江網站推廣的解決方案，憑借多年的經驗，讓設計與互聯網技術結合，創造個性化、用戶體驗好的作品，建站類型包括：成都做網站、成都網站設計、企業官網、英文網站、手機端網站、網站推廣、國際域名空間、網站空間、企業郵箱。業務覆蓋羅江地區。

線性回歸是一種有監督的回歸分析技術，其是找出自變量與因變量之間的因果關系，本質上是一個函數估計的問題。回歸分析的因變量應該是連續變量，若因變量為離散變量，則問題就轉化為分類問題。回歸分析主要應用場景為預測，常用的算法有如下：線性回歸、二項式回歸、嶺回歸、Lasso等。

二、模型的表達式及推導

本文主要介紹線性回歸的一般推導，后續會推出采用梯度下降法求上述解的過程。

代碼實例

本文在實現線性回歸的技術時，為了作為對比，采用了多種回歸算法技術，如普通線性回歸，貝葉斯回歸，SVM，集成算法等，這樣對于算法的選擇有一個比較。下面來看具體代碼實現：

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt #導入圖形展示庫

from sklearn.linear_model import BayesianRidge,LinearRegression,ElasticNet #批量導入要實現的回歸算法

from sklearn.svm import SVR #SVM中的回歸算法

from sklearn.ensemble.gradient_boosting import GradientBoostingRegressor #集成算法

from sklearn.model_selection import cross_val_score #交叉檢驗

from sklearn.metrics import explained_variance_score,mean_absolute_error,mean_squared_error,r2_score #批量導入指標算法

raw_data=np.loadtxt('D:\\data\\regression.txt')

x=raw_data[:,:-1] #分隔自變量

y=raw_data[:,-1] #分隔因變量

#訓練回歸模型無錫婦科檢查醫院 http://www.87554006.com/

n_folds=6 #設置交叉檢驗的次數

model_br=BayesianRidge() #建立貝葉斯嶺回歸模型對象

model_lr=LinearRegression() #建立普通線性回歸模型對象

model_etc=ElasticNet() #建立彈性網絡回歸模型

model_svr=SVR() #建立支持向量機回歸模型

model_gbr=GradientBoostingRegressor() #建立梯度增強回歸模型對象

model_names=['BayesianRidge','LinearRegression','ElasticNet','SVR','GBR'] #不同模型的名稱列表

model_dic=[model_br,model_lr,model_etc,model_svr,model_gbr] #不同模型對象名稱的列表

cv_score_list=[] #交叉驗證結果列表

pre_y_list=[] #各個回歸模型預測的y值列表

for model in model_dic: #讀出每個回歸模型對象

scores=cross_val_score(model,x,y,cv=n_folds) #將每個回歸模型導入交叉檢驗模型中做訓練檢驗

cv_score_list.append(scores) #將交叉驗證結果存入到結果列表

pre_y_list.append(model.fit(x,y).predict(x)) #將回歸訓練中得到的預測y存入到列表

#模型效果指標評估

n_samples,n_features=x.shape #總樣本量，總特征數

model_metrics_name=[explained_variance_score,mean_absolute_error,mean_squared_error,r2_score] #回歸評估指標對象集

model_metrics_list=[] #回歸評估指標列表

for i in range(5): #循環每個模型索引

tmp_list=[] #每個內循環的臨時結果列表

for m in model_metrics_name: #循環每個指標對象

tmp_score=m(y,pre_y_list[i]) #計算每個回歸指標結果

tmp_list.append(tmp_score) #將結果存入每個內循環的臨時結果列表

model_metrics_list.append(tmp_list) #將結果存入到回歸評估指標列表

df1=pd.DataFrame(cv_score_list,index=model_names) #建立交叉驗證的數據框

df2=pd.DataFrame(model_metrics_list,index=model_names,columns=['ev','mae','mse','r2']) #建立回歸指標的數據框

print ('samples:%d\t features:%d' % (n_samples,n_features)) #打印輸出樣本量和特征數量

print (90*'-') #打印分隔線

print ('cross validation result:') #打印輸出標題

print (df1) #打印輸出交叉檢驗的數據框

print (90*'-') #打印輸出分隔線

print ('regression metrics:') #打印輸出標題

print (df2) #打印輸出回歸指標的數據框

print (90*'-') #打印輸出分隔線

print ('short name \t full name') #打印輸出縮寫和全名標題

print ('ev \t explained_variance')

print ('mae \t mean_absolute_error')

print ('mse \t mean_squared_error')

print ('r2 \t r2')

print (90*'-') #打印輸出分隔線

運行結果

------------------------------------------------------------------------------------------

指標解釋：

從上圖中可以看出：增強梯度(GBR)回歸效果是所有模型中回歸效果最好的，從回歸矩陣(regression metrics)中看出其方差解釋ev達到了0.975，并且其平均絕對誤差和均方差都是最低的，分別為1.152、2.100。從交叉驗證的結果可以看出，GBR在交叉驗證的6次驗證中，其結果的穩定性相對較高，這證明該算法在應對不同的數據時穩定效果較好。

模型效果的可視化

模型擬合好以后，可以將幾種回歸效果借助matplotlib進行展示。代碼如下：

#模型效果的可視化

plt.figure #創建畫布

plt.plot(np.arange(x.shape[0]),y,color='k',label='true y') #畫出原始值得曲線

color_list=['r','b','g','y','c'] #顏色列表

linesytle_list=['-','.','o','v','*'] #樣式列表

for i,pre_y in enumerate(pre_y_list):

plt.plot(np.arange(x.shape[0]),pre_y_list[i],color_list[i],label=model_names[i]) #畫出每條預測結果線

plt.title('regression result comparison') #標題

plt.legend(loc='upper right') #圖例位置

plt.ylabel('real and predicted value') #y軸標題

plt.show() #展示圖像

文章名稱：機器學習筆記之線性回歸技術
鏈接URL：http://vcdvsql.cn/article2/pdhpic.html

成都網站建設公司_創新互聯，為您提供搜索引擎優化、營銷型網站建設、關鍵詞優化、網站營銷、做網站、靜態網站

廣告

聲明：本網站發布的內容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉載內容為主，如果涉及侵權請盡快告知，我們將會在第一時間刪除。文章觀點不代表本網站立場，如需處理請聯系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內容未經允許不得轉載，或轉載時需注明來源： 創新互聯