lnx的泰勒展開式是什么？

泰勒展開是在定義域內的某一點展開，lnx在x=0處無定義，它不能在x=0處展開

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一般用ln(x+1)來套用麥克勞林公式

在x = 0 處無定義，因為本來ln 0就沒定義

泰勒展開是可以的，一般是對ln(x+1)進行展開，有麥克勞林公式：

ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...

要算ln x的近似值用ln (x+1)公式就可以。

擴展資料：

除了一元泰勒公式外，多元泰勒公式的應用也非常廣泛，特別是在微分方程數值解和最優化上有著很大的作用。

在高等數學的理論研究及應用實踐中，泰勒公式有著十分重要的應用，簡單歸納如下

(1)應用泰勒中值定理(泰勒公式)可以證明中值等式或不等式命題 。

(2)應用泰勒公式可以證明區間上的函數等式或不等式。

(3)應用泰勒公式可以進行更加精密的近似計算。

參考資料來源：百度百科-泰勒公式

lnx的泰勒級數展開式怎么推導？

ln(1-x)的泰勒級數展開是：ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。

泰勒展開

f（x）= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x 2/ 2!+...+ f?（0）...

f（x）= ln(x+1)

f（0）=ln1=0

f′（0）=1/（x+1)=1

f″（0）=-（x+1)＾（-2）=-1

f3（0）=-（-2）（x+1)＾（-3）=2

f4（0）=2*（-3）（x+1)＾（-4）=-6

f?（0）=（-1）＾（n+1）*（n-1）!

ln(x+1)=0+x+（-1）x 2/ 2!+.2*x 3/ 3!+...+ （-1）＾（n+1）*（n-1）!*x ?/ n!

=x-x 2/ 2+x 3/ 3-.+（-1）＾（n+1）x ?/ n

因為ln(1+x) = Σ (-1)^(n+1) x^n / n ,-1 x ≤ 1，所以ln(1-x) = ln[1+(-x)] = Σ (-1)^(n+1) (-x)^n / n = Σ x^n / n ,-1≤ x。

擴展資料：

帶Peano余項的Taylor公式（Maclaurin公式）：可以反復利用L'Hospital法則來推導：

f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)

泰勒中值定理：若函數f(x）在含有x的開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函數在此區間內時，可以展開為一個關于(x-x0)多項式和一個余項的和。

f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0）+f''(x0)/2!*(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+Rn(x)，其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)！*(x-x0)^(n+1)，這里ξ在x和x0之間，該余項稱為拉格朗日型的余項。

lnx的泰勒展開式是什么?

泰勒展開是在定義域內的某一點展開，lnx在x=0處無定義，它不能在x=0處展開。

一般用ln(x+1)來套用麥克勞林公式。

在x = 0 處無定義，因為本來ln 0就沒定義。

泰勒展開是可以的，一般是對ln(x+1)進行展開，有麥克勞林公式：

ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+...

要算ln x的近似值用ln (x+1)公式就可以。

求極限基本方法有：

1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入。

2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化。

3、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函數。

lnx泰勒公式展開是什么

lnx泰勒展開式展開可以用x-1代入ln(x+1)，其中|x|1；而且f(x)在x0處有定義，且有n階導數定義，f(x)具有n+1階導數。

泰勒展開式應用于數學、物理領域，是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式；而且如果函數足夠平滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒展開式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。

文章題目：c語言lnx函數泰勒展開 lnx的泰勒級數展開
文章出自：http://vcdvsql.cn/article28/hehgcp.html

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