任務(wù)描述

本關(guān)任務(wù)：通過對(duì)激活函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使用 Python 編寫指定的激活函數(shù)。

成都創(chuàng)新互聯(lián)公司"三網(wǎng)合一"的企業(yè)建站思路。企業(yè)可建設(shè)擁有電腦版、微信版、手機(jī)版的企業(yè)網(wǎng)站。實(shí)現(xiàn)跨屏營銷，產(chǎn)品發(fā)布一步更新，電腦網(wǎng)絡(luò)+移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)一網(wǎng)打盡，滿足企業(yè)的營銷需求！成都創(chuàng)新互聯(lián)公司具備承接各種類型的網(wǎng)站建設(shè)、成都網(wǎng)站制作項(xiàng)目的能力。經(jīng)過十余年的努力的開拓，為不同行業(yè)的企事業(yè)單位提供了優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，并獲得了客戶的一致好評(píng)。相關(guān)知識(shí)

為了完成本關(guān)任務(wù)，你需要掌握：

1. 激活函數(shù)概述；
2. 線性函數(shù)；
3. Sigmoid 函數(shù)；
4. Tanh 函數(shù)；
5. ReLU 函數(shù)；
6. Python 補(bǔ)充知識(shí)。

激活函數(shù)概述

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)接受上一層神經(jīng)元的輸出值作為本神經(jīng)元的輸入值，并將輸入值傳遞給下一層，輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)會(huì)將輸入屬性值直接傳遞給下一層（隱層或輸出層）。在多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，上層節(jié)點(diǎn)的輸出和下層節(jié)點(diǎn)的輸入之間具有一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)稱為激活函數(shù)（又稱激勵(lì)函數(shù)）。 激活函數(shù)是計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中非常重要的一環(huán)，激活函數(shù)增加了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的非線性特征，倘若神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中不存在激活函數(shù)，那么無論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度有多少層 ，最終均是若干次的矩陣相乘，若輸入輸出依然存在線性關(guān)系，則對(duì)于機(jī)器學(xué)習(xí)就失去了意義 。

線性函數(shù)

線性函數(shù)十分的簡單，就是我們常見的函數(shù)，其數(shù)學(xué)形式如下：

其中a和b均為常數(shù)。

Sigmoid 函數(shù)

Sigmoid 函數(shù)是一個(gè)有著優(yōu)美s形曲線的數(shù)學(xué)函數(shù)，在邏輯回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有著廣泛的應(yīng)用。其數(shù)學(xué)形式如下：

其對(duì)應(yīng)的圖像如圖1所示：

圖1 Sigmoid 函數(shù)圖像

優(yōu)點(diǎn)：

1. Sigmoid 函數(shù)的輸出映射在 (0,1) 之間，單調(diào)連續(xù)，輸出范圍有限，優(yōu)化穩(wěn)定。
2. Sigmoid 函數(shù)求導(dǎo)容易。

缺點(diǎn)：

1. Sigmoid 函數(shù)由于飽和性，容易產(chǎn)生梯度消失。
2. Sigmoid 函數(shù)的輸出并不是以 0 為中心。

在使用numpy實(shí)現(xiàn) Sigmoid 函數(shù)時(shí)，en可以使用numpy.exp(n)函數(shù)實(shí)現(xiàn)：

1. import numpy as np
3. e_10 = np.exp(10) # e^10

Tanh 函數(shù)

Tanh 函數(shù)也叫雙曲正切函數(shù)，其數(shù)學(xué)形式如下：

其對(duì)應(yīng)的圖像如圖2所示：

圖2 Tanh 函數(shù)圖像

優(yōu)點(diǎn)：

1. Tanh 函數(shù)比 Sigmoid 函數(shù)收斂的更快。
2. 與 Sigmoid 函數(shù)相比，Tanh 函數(shù)的輸出以 0 為中心。

缺點(diǎn)： Tanh 函數(shù)依舊存在由于飽和性產(chǎn)生的梯度消失問題。

ReLU 函數(shù)

ReLU 函數(shù)的數(shù)學(xué)形式如下：

其對(duì)應(yīng)的圖像如圖3所示：

圖3 ReLU 函數(shù)圖像

優(yōu)點(diǎn)：

1. Sigmoid 和 Tanh 函數(shù)涉及了消耗很大的操作（比如指數(shù)），ReLU 可以更加簡單的實(shí)現(xiàn)。
2. ReLU 函數(shù)有效的緩解了梯度消失問題。
3. ReLU 函數(shù)在沒有無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練的時(shí)候也能有較好的表現(xiàn)。

缺點(diǎn)：

隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，可能權(quán)重?zé)o法更新的情況。

對(duì)于實(shí)現(xiàn) ReLU 函數(shù)，可以嘗試使用numpy.where(arr,a,b)，具體使用可以參考numpy.where()使用方法。

編程要求

根據(jù)提示，在右側(cè)編輯器 Begin-End 區(qū)間補(bǔ)充代碼，完成 Sigmoid 函數(shù)、Tanh 函數(shù)以及 Relu 函數(shù)的編寫，只有三個(gè)函數(shù)同時(shí)正確時(shí)，才能提交成功。

測(cè)試說明

平臺(tái)會(huì)對(duì)你編寫的代碼進(jìn)行測(cè)試：

測(cè)試輸入：無

預(yù)期輸出：

True

---

開始你的任務(wù)吧，祝你成功！

import numpy as np

class ActivationFunction(object):
    def sigmoid(self,x):
        """
        Sigmoid 函數(shù)
        :param x: 函數(shù)的輸入，類型為list
        :return: y, 函數(shù)的計(jì)算結(jié)果
        """
        ########## Begin ##########
        y = 1/(1+np.exp(-x))
        ########## End ##########
        return y

    def tanh(self,x):
        """
        Tanh 函數(shù)
        :param x: 函數(shù)的輸入，類型為list
        :return: y, 函數(shù)的計(jì)算結(jié)果
        """
        ########## Begin ##########
        y = (np.exp(x) - np.exp(-x)) / (np.exp(x) + np.exp(-x))
        ########## End ##########
        return y

    def ReLU(self,x):
        """
        ReLU 函數(shù)
        :param x: 函數(shù)的輸入，類型為list
        :return: y, 函數(shù)的計(jì)算結(jié)果
        """
        ########## Begin ##########
        y = np.where(x>0,x,0)
        ########## End ##########
        return y

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網(wǎng)站題目：第2關(guān)：激活函數(shù)-創(chuàng)新互聯(lián)
標(biāo)題來源：http://vcdvsql.cn/article30/djhiso.html

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