約瑟夫問題是一個經(jīng)典的問題，我們不妨將這個經(jīng)典問題進行擴展，變成一個雙向的約瑟夫問題。

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已知 n 個人（不妨分別以編號 1，2，3，...，n 代表 ）圍坐在一張圓桌周圍，首先從編號為 k 的人從 1 開始順時針報數(shù)，1, 2, 3, ...，記下順時針數(shù)到 m 的那個人，同時從編號為 k 的人開始逆時針報數(shù)，1, 2, 3, ...，數(shù)到 m 后，兩個人同時出列。然后從出列的下一個人又從 1 開始繼續(xù)進行雙向報數(shù)，數(shù)到 m 的那兩個人同時出列，...；。依此重復下去，直到圓桌周圍的人全部出列。直到圓桌周圍只剩一個人為止。

如果雙向報數(shù)報到 m 時落在同一個人身上，那本次出列的只有一個人。

例如：5,1,2。則總共5個人，從1開始順時針報數(shù)，數(shù)到2，定位編號2；同時從1開始報數(shù)數(shù)到2，定位編號5；2和5同時出列。然后繼續(xù)開始報數(shù)，順時針報數(shù)3,4，定位到4；逆時針報數(shù)4,3，定位3；4和3同時出列。最后剩余的為編號1。輸出為：2-5,4-3,1,。

如果輸入：6,2,3。則輸出：4-6,2,1-3,5,。其中第2次只輸出一個2，表示第二次雙向報數(shù)時，恰好都落在編號2上，所以只有一個編號出列。

輸入：

n,k,m

輸出：

按照出列的順序依次輸出編號。同時出列編號中間用減號"-”連接。

非法輸入的對應(yīng)輸出如下

a)

• 輸入：n、k、m任一個為0
• 輸出：n,m,k must bigger than 0.

b)

• 輸入：k>n
• 輸出：k should not bigger than n.

測試輸入

1，0，0
1，2，1
5，1，2

測試輸出

n,m,k must bigger than 0.
k should not bigger than n.
2-5,4-3,1,

源代碼

#include<stdio.h> 
#include<malloc.h> 
#include<stdlib.h> 
typedef int ElemType; 
int n,m,k; //定義一個全局變量  
typedef struct DuLNode    //雙向循環(huán)鏈表結(jié)構(gòu) 
{ 
  ElemType data; 
  struct DuLNode *prior; 
  struct DuLNode *next; 
}DuLNode,*DuLinkList;   
void Create(DuLinkList &H)  //創(chuàng)建帶頭結(jié)點的雙向循環(huán)鏈表  
{ 
  DuLinkList p,q; 
  int i; 
  H=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));  
  p=H; 
  q=H; 
  for(i=1;i<=n;i++) 
  { 
    p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode)); 
    p->data=i; 
    p->prior=q; 
    q->next=p; 
    q=p; 
  } 
  p->next=H; 
  H->prior=p; 
} 
void Delete(DuLinkList &P) //刪除結(jié)點  
{ 
  P->prior->next=P->next; 
  P->next->prior=P->prior; 
} 
int main() 
{ 
  int i; 
  DuLinkList H,l,R,right,left; //分別用以表示頭結(jié)點,l和R都用于找k的值，向右（順時針），向左（逆時針）  
  scanf("%d,%d,%d",&n,&k,&m);  
    if(!n||!k||!m) 
    { 
      printf("n,m,k must bigger than 0.\n"); 
      return 0;   
    } 
    if(k>n) 
    { 
      printf("k should not bigger than n.\n"); 
      return 0; 
    }     
    Create(H); 
    R=H->next ; 
    while(R->data!=k) 
    { 
      R=R->next; 
    } 
    l=R; 
    while(n) 
    { 
      right=R; 
      left=l; 
      for(i=1;i<m;i++) 
      { 
        right=right->next; 
        left=left->prior; 
        //遇見頭結(jié)點需要特殊處理 
        if(right==H) 
          right=right->next; 
        if(left==H) 
          left=left->prior; 
      } 
      R=right->next; 
      l=left->prior; 
      if(R==H) 
        R=R->next; 
      if(l==H) 
        l=l->prior; 
      if(right!=left) 
      { 
        n=n-2; 
        printf("%d-%d,",right->data,left->data); 
        Delete(right); 
        Delete(left); 
      } 
      else 
      { 
        n=n-1; 
        printf("%d,",right->data); 
        Delete(right);  
      } 
    } 
    printf("\n");  
} 

總結(jié)

以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，謝謝大家對創(chuàng)新互聯(lián)的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請查看下面相關(guān)鏈接

文章名稱：約瑟夫經(jīng)典問題擴展成雙向約瑟夫問題
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