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數學dynamics 數學手抄報簡單又漂亮

什么叫 dynamics?什么叫 kinetics?中文怎么譯?

Kinetics(運動學)涉及到物體運動的概念,而dynamics(動力學)則側重于力和其作用的效果的研究。

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dynamics是描述運動原因的,是動力學。kinematics是描述運動狀態的,是運動學(又譯作動理學)。換句話講,我們能說Kinetics是在研究物體的運動方式,從宏觀上來研究;而Dynamics是研究的是運動的原因以及如何產生的運動,從微觀上來研究。

其區別在于(運動學和動力學的定義,區別)運動學,從幾何的角度(指不涉及物體本身的物理性質和加在物體上的力) 描述和研究物體位置隨時間的變化規律的力學分支。以研究質點和剛體這兩個簡化模型的運動為基礎,并進一步研究變形體(彈性體、流體等) 的運動。研究后者的運動,須把變形體中微團的剛性位移和應變分開。點的運動學研究點的運動方程、軌跡、位移、速度、加速度等運動特征,這些都隨所選參考系的不同而異;而剛體運動學還要研究剛體本身的轉動過程、角速度、角加速度等更復雜些的運動特征。

動力學是理論力學的一個分支學科,它主要研究作用于物體的力與物體運動的關系。動力學的研究對象是運動速度遠小于光速的宏觀物體。動力學是物理學和天文學的基礎,也是許多工程學科的基礎。許多數學上的進展也常與解決動力學問題有關,所以數學家對動力學有著濃厚的興趣。

怎樣入門數學動力系統

怎樣入門數學動力系統

進入動力系統的入口有很多,可以從拓撲動力系統開始,可以從光滑動力系統開始,可以從遍歷論開始,也可以從方程開始。我個人是從具體的例子入門的。比如從 區間上x2,x3動力系統的拓撲剛性(Furstenberg定理)和測度剛性(Rudolph定理)入手(讀David Meiri的一些論文);或從齊性空間上的李群作用的動力系統入手(讀Raghunathan的書“discrete subgroups of Lie groups”和Zimmer的書“ergodic theory and semisimple groups”);或從interval exchange transformation以及多邊形桌球流開始學習flat surface上的動力系統(讀Viana寫的筆記“ Dynamics of Interval Exchange Transformations and Teichmuller Flows”或Yoccoz的筆記“interval exchange maps and translation surfaces”或者McMullen的一些筆記)。

當然如果有機會最好多跟動力系統領域的專家交流請教,根據自己的興趣和情況學習

什么叫動力學

動力學是理論力學的一個分支學科,它主要研究作用于物體的力與物體運動的關系。動力學的研究對象是運動速度遠小于光速的宏觀物體。動力學是機械工程與航空工程的基礎課程。許多數學上的進展也常與解決動力學問題有關,所以數學家對動力學有著濃厚的興趣。

動力學(Dynamics)是經典力學的一門分支,主要研究運動的變化與造成這變化的各種因素。換句話說,動力學主要研究的是力對于物體運動的影響。運動學則是純粹描述物體的運動,完全不考慮導致運動的因素。更仔細地說,動力學研究由于力的作用,物理系統怎樣隨著時間的演進而改變。動力學的基礎定律是艾薩克·牛頓提出的牛頓運動定律。對于任意物理系統,只要知道其作用力的性質,引用牛頓運動定律,就可以研究這作用力對于這物理系統的影響。在經典電磁學里,物理系統的動力狀況涉及了經典力學與電磁學,需要使用牛頓運動定律、麥克斯韋方程、洛倫茲力方程來描述。自20世紀以來,動力學又常被人們理解為側重于工程技術應用方面的一個力學分支。動力學是機械工程與航空工程的基礎課程。

動力學的基本內容包括質點動力學、質點系動力學、剛體動力學、達朗貝爾原理等。以動力學為基礎而發展出來的應用學科有天體力學、振動理論、運動穩定性理論,陀螺力學、外彈道學、變質量力學,以及正在發展中的多剛體系統動力學、晶體動力學等。

兩個抽象模型

質點和質點系。質點是具有一定質量而幾何形狀和尺寸大小可以忽略不計的物體。

兩類基本內容

質點動力學有兩類基本問題:一是已知質點的運動,求作用于質點上的力;二是已知作用于質點上的力,求質點的運動。求解第一類問題時只要對質點的運動方程取二階導數,得到質點的加速度,代入牛頓第二定律,即可求得力;求解第二類問題時需要求解質點運動微分方程或求積分。

動力學普遍定理

動力學普遍定理是質點系動力學的基本定理,它包括動量定理、動量矩定理、動能定理以及由這三個基本定理推導出來的其他一些定理。動量、動量矩和動能是描述質點、質點系和剛體運動的基本物理量。作用于力學模型上的力或力矩,與這些物理量之間的關系構成了動力學普遍定理。

剛體

剛體的特點是其質點之間距離的不變性。歐拉動力學方程是剛體動力學的基本方程,剛體定點轉動動力學則是動力學中的經典理論。陀螺力學的形成說明剛體動力學在工程技術中的應用具有重要意義。多剛體系統動力學是20世紀60年代以來,由于新技術發展而形成的新分支,其研究方法與經典理論的研究方法有所不同。

達朗貝爾原理

達朗貝爾原理是研究非自由質點系動力學的一個普遍而有效的方法。這種方法是在牛頓運動定律的基礎上引入慣性力的概念,從而用靜力學中研究平衡問題的方法來研究動力學中不平衡的問題,所以又稱為動靜法。

dynamic和dynamical有什么區別

Dynamics是一個可數名詞的復數形式。在詞典中具有4種意思:

(1)力學的分支,考察物體在力的作用下所產生的運動。

The branch of mechanics concerned with the motion of bodies under the action of forces

(2)考察力或變化的科學分支。(如化學反應動力學)

The branch of any science in which forces or changes are considered, - chemical dynamics

(3)對于一個系統或過程中,能夠刺激生長、發育或變化的力或屬性。(如the dynamics of changing social relations)

The forces or properties that stimulate growth, development, or change within a system or process. - the dynamics of changing social relations

(4)樂器不同部件中音量的變化。

The varying levels of volume of sound in different parts of a musical performance.

在網絡中,和2、3相近的意思有:

(1)在物理學領域中,研究運動起因或運動中變化的原因的科學叫做動力學。換而言之,動力學是研究力的科學,是試圖解釋為什么物體會處于運動狀態的科學。

In the field of physics, the study of the causes of motion and changes in motion is dynamics. In other words, the study of forces and why objects are in motion.

(2)dynamical或dynamic,形容詞。形容有(執行)力的、強硬的、堅強的品格,如a dynamic speaker(也可翻譯做電動揚聲器,但此處應該做一個富有激情的演說者之類理解),公司的強有力的總裁(the dynamic president of the firm)。

dynamical - dynamic: characterized by action of forcefulness or force of personality; "a dynamic market"; "a dynamic speaker"; "the dynamic president fo the firm".

(3)動力學系統的概念是描述一個點周圍空間中位置的時間依賴性的固定規律的數學形式。

The dynanmical system concept is a mathematical formalization for any fixed "rule" which describes the time dependence of a point's position in its ambient space.

(4)描述物體在空間中相互作用和運動的方式。

The way that objects interact and move in space.

(5)幅度的變化

variations in amplitude

(6)從生物力學的角度描述運動中的人體

The biomechanical aspects of the human body in motion.

(7)一般而言,任何產生或影響運動的力。在航務氣象學中,動力學通常是專指產生大氣垂直運動的力。

Generally, any forces that produce motion or affect change. In operational meteorology, dynamics usually refer specifically to forces that produce vertical motion in the atmosphere.

Dynamic是一個形容詞,在詞典中,是指:

(1)形容一個過程或一個系統中,具有恒定的變化、活動或進展

(of a process or system) Characterized by constant change, activity, or progress. - a dynamic economy

(2)形容一個人,具有積極的態度,充滿活力和新鮮的想法。

(of a person) Positive in attitude and full of energy and new ideas. - She's dynamic and determined.

(3)形容一件東西,能夠促進發展、發育或進展。

(of a thing) Stimulating development or progress. - the dynamic forces of nature

(4)形容能夠產生運動的力,或者與之相關的力。

Of or relating to forces producing motion

(5)形容一個動詞,能夠表達出動作、活動、事件或過程

(of a verb) Expressing an action, activity, event, or process

(6)形容一種記憶裝置,需要通過周期性的電壓施加來達到刷新的目的。

(of a memory device) Needing to be refreshed by the periodic application of a voltage

(7)形容通過語音、樂器或錄音設備所產生的音量,或與之相關的。

Of or relating to the volume of sound produced by a voice, instrument, or sound recording equipment

(8)和產生音量的樂器、聲音或錄音設備有關的。

Relating to the volume of sound produced by an instrument, voice, or recording. - an astounding dynamic range.

考察dynamic和dynamical的區別,我發現原來很多人也搞不清楚,而在詞典中,這兩個詞經常是混用的。當然Dynamic還可以是一個名詞而Dynamical只能是一個形容詞。Dynamic做名詞時,其實就是dynamics的單數形式,表示一種基本的或動態的力,特別是那種導致、促進或影響發育、發展或穩定性的力。

a basic or dynamic force, especially one that motivates, affects development or stability, etc.

在另一個詞典中,查到dynamics的意思是:

(1)當搭配一個單數形式的動詞使用時:在物理中,表示研究處于力(一般是外力)的作用下的系統中的運動和平衡的力學分支。

(used with a singular verb) Physics. The branch of mechanics that deals with the motion and equilibrium of systems under the action of forces, usually from outside the system.

(2)當搭配一個復數動詞使用時:在物理或情感道德方面:激發或驅動力。

(used with a plural verb) the motivating or driving forces, physical or moral, in any field.

(3)當搭配一個復數動詞使用時:表示增長、變化、發展發育的模式或歷史。

(used with a plural verb) the pattern or history of growth, change, and development in any field.

(4)當搭配一個復數動詞使用時:樂器音量的變化或層次。

(used with a plural verb) variation and gradation in the volume of musical sound.

(5)當搭配一個單數動詞使用時,表示精神力學

(used with a singular verb) psychodynamics

標題名稱:數學dynamics 數學手抄報簡單又漂亮
網頁鏈接:http://vcdvsql.cn/article44/doisoee.html

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