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• 目錄

  文章目錄

  前言

  樹的結構體定義

  二叉樹的創建（先序遞歸）?

  二叉樹的先序遍歷（遞歸）

  二叉樹的中序遍歷（遞歸）?

  二叉樹的后序遍歷（遞歸）

  二叉樹的先序非遞歸遍歷算法1

  二叉樹的先序非遞歸遍歷算法2

  二叉樹的中序非遞歸算法

  二叉樹的后序非遞歸算法1

  二叉樹的非遞歸后序遍歷算法2

  二叉樹的層次遍歷算法

  主函數?

本篇文章主要包括二叉樹的創建以及二叉樹的前序、中序、后序遍歷的遞歸算法以及前序、中序、后序、層次遍歷的非遞歸算法

• 樹的結構體定義

typedef struct node{
    char data;
    struct node *lchild,*rchild;
}*BiTree;

• 二叉樹的創建（先序遞歸）?

//遞歸建立二叉樹（先序遍歷）
void CreatBiTree(BiTree &T){
    char c;
    cin>>c;
    if(c=='0'){
        T=NULL;
    }else{
        T=new node;
        T->data=c;
        CreatBiTree(T->lchild);
        CreatBiTree(T->rchild);
    }
}

• 二叉樹的先序遍歷（遞歸）

//先序遍歷遞歸
void PreOrder(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        cout<data<<' ';
        PreOrder(T->lchild);
        PreOrder(T->rchild);
    }
}

• 二叉樹的中序遍歷（遞歸）?

//遞歸中序遍歷
void InOrder(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        InOrder(T->lchild);
        cout<data<<' ';
        InOrder(T->rchild);
    }
}

• 二叉樹的后序遍歷（遞歸）

//遞歸后序遍歷算法
void PostOrder(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        PostOrder(T->lchild);
        PostOrder(T->rchild);
        cout<data<<' ';
    }
}

• 二叉樹的先序非遞歸遍歷算法1

頭文件中要包含#include

//非遞歸先序遍歷算法1
void PreOrder1(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        stackSt;
        BiTree p;
        St.push(T);
        while(!St.empty()){
            p=St.top();
            St.pop();
            cout<data<<' ';
            if(p->rchild!=NULL){
                St.push(p->rchild);
            }
            if(p->lchild!=NULL){
                St.push(p->lchild);
            }
        }
    }
}

• 二叉樹的先序非遞歸遍歷算法2

//非遞歸先序遍歷2
void PreOrder2(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        stackSt;
        BiTree p=T;
        while(!St.empty()||p!=NULL){
            while(p!=NULL){
                cout<data<<' ';
                St.push(p);
                p=p->lchild;
            }
            if(!St.empty()){
                p=St.top();
                St.pop();
                p=p->rchild;
            }
        }
    }
}

• 二叉樹的中序非遞歸算法

與先序非遞歸遍歷算法2的區別僅在于節點值輸出的位置不同

//非遞歸中序遍歷
void InOrder1(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        stackSt;
        BiTree p=T;
        while(!St.empty()||p!=NULL){
            while(p!=NULL){
                St.push(p);
                p=p->lchild;
            }
            if(!St.empty()){
                p=St.top();
                St.pop();
                cout<data<<' ';
                p=p->rchild;
            }
        }
    }
}

• 二叉樹的后序非遞歸算法1

需要用到兩個棧

//非遞歸后序遍歷算法1
void PostOrder1(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        stackSt1;
        stackSt2;
        BiTree p=NULL;
        St1.push(T);
        while(!St1.empty()){
            p=St1.top();
            St1.pop();
            St2.push(p);
            if(p->lchild!=NULL){
                St1.push(p->lchild);
            }
            if(p->rchild!=NULL){
                St1.push(p->rchild);
            }
        }
        while(!St2.empty()){
            p=St2.top();
            St2.pop();
            cout<data<<' ';
        }
    }
}

• 二叉樹的非遞歸后序遍歷算法2

這個算法具有一個良好的性質：每當訪問到這個節點時，棧中存放的是這個節點的祖先節點。由這個算法可以改寫得到其他許多問題的解法。

//非遞歸后序遍歷算法2
void PostOrder2(BiTree T){
    if(T!=NULL){
        stackSt;
        BiTree p=T;
        BiTree r=NULL;
        while(p!=NULL||!St.empty()){
            if(p!=NULL){
                St.push(p);
                p=p->lchild;
            }
            else{
                p=St.top();
                if(p->rchild!=NULL&&p->rchild!=r){
                    p=p->rchild;
                }else{
                    p=St.top();
                    St.pop();
                    cout<data<<' ';
                    r=p;
                    p=NULL;
                }
            }
        }
    }
}

• 二叉樹的層次遍歷算法

頭文件中要包含#include

//層次遍歷
void LevelOrder(BiTree T){
    queueQ;
    Q.push(T);
    BiTree p;
    while(!Q.empty()){
        p=Q.front();
        Q.pop();
        cout<data<<' ';
        if(p->lchild!=NULL){
            Q.push(p->lchild);
        }
        if(p->rchild!=NULL){
            Q.push(p->rchild);
        }
    }
}

int main(){
    system("chcp 65001");//控制輸出中文
    BiTree T;
    CreatBiTree(T);
    cout<<"二叉樹的先序遍歷序列為：";
    PreOrder(T);
    cout<

運行結果如下圖所示：

上例中建的樹如下圖所示：