python題目：要求用遞歸、遞推和Lambda三種方式編寫power(n,x)函數。

lambda不好寫，寫了前兩個，把-2改為-7，改成-7后，我試過x必須大于4。-2時x可以從1開始

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#遞歸

def?power(n,?x):

if?abs(1/pow(n,?x))abs(pow(10,?-2)):

return?0#回歸條件

else:

m?=?n?+?1#遞歸因子

if(n%2==1):

return?1/pow(n,?x)+power(m,?x)#求和奇正

else:

return?-1/pow(n,?x)+power(m,?x)#求和偶負

def?power2(n,?x):

sum?=?0

while(1/pow(n,x)abs(pow(10,?-2))):

if?(n?%?2?==?1):

sum+=?1?/?pow(n,?x)

else:

sum+=-1?/?pow(n,?x)

n?+=?1??#?遞增

return?sum

if?__name__?==?"__main__":

x?=?input("請輸入冪數")

x?=?int(x)

n?=?1

sum?=?power(n,?x)

print(sum)

n=1

sum?=?power2(n,?x)

print(sum)

利用遞歸函數求斐波那契值python版

首先我們要了解一下什么是遞歸。

遞歸法，遞歸法就是利用上一個或者上幾個狀態來求取當前狀態的值（個人看法）。也可以說成函數自己調用自己的一種解決問題的策略。因此遞歸法通常是依托函數來實現的，遞歸函數總是會有一個出口，我們在解決遞歸問題時，只需要找出遞歸的關系式以及遞歸函數的出口（這兩個可以說是遞歸函數的核心了）。下面我將在這里舉求斐波那契值的例子帶領著大家具體的實踐一下遞歸法。

很顯然遞歸函數的遞推式是：fib(n) = fib(n-1)+fib(n-2)。

遞歸函數的出口是當n為1時返回1，當n為0時返回0。

最后遞歸函數的核心代碼就可以寫出了：

然后總的代碼就是：

具體思路如下：

語句 return fib(n-1)+fib(n-2)的意思就是向前求斐波那契值，直到n-1=1，n-2=0

因為只有第1個和第0個斐波那契值是確定的

例：

當n=3時

第一次調用函數fib會執行第三條語句（因為n1)這樣求回返回fib（2）+fib（1）

第二次調用函數時，因為21所有會返回fib（1）+fib（0）；因為1不大于1，所以調用函數時

會執行第二條語句返回1值。

第三次調用函數，會執行第一和第二條語句，依次返回0和1從而求得fib（2）

fib（3）=fib（2）+fib（1）

fib（2）=fib（1）+fib（0）

即fib（3）=fib（1）+fib（0）+fib（1）=2*fib（1）+fib（0）

深入理解Python reduce函數

例如上面的例子，實現一個整形集合的累加。假設lst = [1,2,3,4,5],實現累加的方式有很多：

第一種：用sum函數。

sum(lst)

第二種：循環方式。

def customer_sum(lst):

result = 0

for x in lst:

result+=x

return result

def customer_sum(lst):

result = 0

while lst:

temp = lst.pop(0)

result+=temp

return result

if name ==" main ":

lst = [1,2,3,4,5]

print customer_sum(lst)

第三種：遞推求和

def add(lst,result):

if lst:

temp = lst.pop(0)

temp+=result

return add(lst,temp)

else:

return result

if name ==" main ":

lst = [1,2,3,4,5]

print add(lst,0)

第四種：reduce方式

lst = [1,2,3,4,5]

print reduce(lambda x,y:x+y,lst)

lst = [1,2,3,4,5]

print reduce(lambda x,y:x+y,lst,0)

def add(x,y):

return x+y

print reduce(add, lst)

def add(x,y):

return x+y

print reduce(add, lst,0)

有一個序列集合，例如[1,1,2,3,2,3,3,5,6,7,7,6,5,5,5],統計這個集合所有鍵的重復個數，例如1出現了兩次，2出現了兩次等。大致的思路就是用字典存儲，元素就是字典的key,出現的次數就是字典的value。方法依然很多

第一種：for循環判斷

def statistics(lst):

dic = {}

for k in lst:

if not k in dic:

dic[k] = 1

else:

dic[k] +=1

return dic

lst = [1,1,2,3,2,3,3,5,6,7,7,6,5,5,5]

print(statistics(lst))

第二種：比較取巧的，先把列表用set方式去重，然后用列表的count方法

def statistics2(lst):

m = set(lst)

dic = {}

for x in m:

dic[x] = lst.count(x)

lst = [1,1,2,3,2,3,3,5,6,7,7,6,5,5,5]

print statistics2(lst)

第三種：用reduce方式

def statistics(dic,k):

if not k in dic:

dic[k] = 1

else:

dic[k] +=1

return dic

lst = [1,1,2,3,2,3,3,5,6,7,7,6,5,5,5]

print reduce(statistics,lst,{})

或者

d = {}

d.extend(lst)

print reduce(statistics,d)

通過上面的例子發現,凡是要對一個集合進行操作的，并且要有一個統計結果的，能夠用循環或者遞歸方式解決的問題，一般情況下都可以用reduce方式實現。

python中解 斐波那契數遞推公式不能理解？

第一張圖

def f(n):

if n==1 or n==2:

return 1

else:

return f(n-1)+f(n-2)

b=f(6)

print(b)

源代碼(注意源代碼的縮進)

第一張圖是斐波那契數列的遞歸程序,其過程是

f(6)=f(5)+f(4)=f(4)+f(3)+f(3)+f(2)=f(3)+f(2)+f(2)+f(1)+f(2)+f(1)+f(2)

=f(2)+f(1)+f(2)+f(2)+f(1)+f(2)+f(1)+f(2)

因為f(2)=f(1)=1所以上式=1+1+1+1+1+1+1+1=8

第二張圖

def fact(n):

if n==0:

return 1

else:

return n*fact(n-1)

b=fact(5)

print(b)

源代碼(注意源代碼的縮進)

第二張圖是階乘的遞歸程序,其過程是

fact(5)=5*fact(4)=5*4*fact(3)=5*4*3*fact(2)=5*4*3*2*fact(1)=5*4*3*2*1*fact(0)

因為fact(0)=1,所以上式=5*4*3*2*1*1=120

詳細解釋,

因為n等于5所以執行else語句返回5*fact(4)

n等于4所以執行else語句返回4*fact(3)

n等于3所以執行else語句返回3*fact(2)

n等于2所以執行else語句返回2*fact(1)

n等于1所以執行else語句返回1*fact(0)

n等于0所以執行if語句返回1

然后反向回歸

fact(1)=1*1

fact(2)=2*1*1

fact(3)=3*2*1*1

fact(4)=4*3*2*1*1

fact(5)=5*4*3*2*1*1=120

當前標題：遞推函數python 遞推函數導數大于0
標題路徑：http://vcdvsql.cn/article6/hpgeig.html

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