delta函數的性質

狄拉克δ函數是一個廣義函數，在物理學中常用其表示質點、點電荷等理想模型的密度分布，該函數在除了零以外的點取值都等于零，而其在整個定義域上的積分等于1。

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狄拉克δ函數在概念上，它是這么一個“函數”：在除了零以外的點函數值都等于零，而其在整個定義域上的積分等于1。

嚴格來說δ函數不能算是一個函數，因為滿足以上條件的函數是不存在的。數學上，人們為這類函數引入了廣義函數的概念，在廣義函數的理論中，δ函數的確切意義應該是在積分意義下來理解。在實際應用中，δ函數總是伴隨著積分一起出現[3] 。δ分布在偏微分方程、數學物理方法、傅立葉分析和概率論里都有很重要的應用。

一些函數可以認為是狄拉克δ函數的近似，但是要注意，這些函數都是通過極限構造的，因此嚴格上都不是狄拉克δ函數本身，不過在一些數學計算中可以作為狄拉克δ函數進行計算。

什么是delta函數

delta函數

關于狄拉克delta函數

“請問兩個delta(t)函數相乘表示什么意義呢？”

“我在信號與系統中遇到了兩個沖激函數相乘的情況，故有此一問”

答：容易想象信號與系統中兩個沖激函數相加的情況，但很難想象兩個沖激函數相乘的情況。從數學上來講，兩個delta(t)函數相乘是無意義或無定義的。理由如下：

事實上，陳老師上面最后一個方程可看成是delta函數的原始定義。上面提到v(x)是連續函數，這是很自然的事。若v(x)在x=0處不連續或無定義的

話，delta函數也就無定義了。v(x)也稱為檢驗函數，它必須是無窮次可導的光滑函數，則delta函數及其導數才有定義。[Ref.

2]

delta(t)*delta(t)或delta(t+a)*delta(t)是什么呢？若用檢驗函數來定義一下則v(x)*delta(t+a)形成了對的delta(t)的新的檢驗函數，非但不光滑，不連續，還是一個奇異函數，故v(x)*delta(t+a)不可能用來定義delta(t)或即

delta(t+a)*delta(t)無定義。

當然，陳老師關于“delta(x)*delta(y)=delta(x，y)

(*指乘積的意思)”的說法還是對的。我們還能從此推出為何delta[f1(t)]*delta[f2(t)]無定義。

我們知道delta函數有如下性質：

delta[f(x)]

=

delta(x-x0)/|f’(x0)|

其中f(x0)=0

對delta[f1(x,y)]*delta[f2(x,y)]我們能推出類似的表達式，但這時分母的導數項成了f1和f2對x和y的雅可比的行列式。當f1和f2都僅僅是x的函數時，行列式為零，分母為零則表達式無定義。

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這個C語言函數題怎么做？

# include stdio.h

# include math.h

int main(void)

{

//把三個系數保存到計算機中

int a = 1; //=不表示相等，表示賦值

int b = 5;

int c = 6;

double delta; //delt存放的是 b*b - 4*a*c

double x1; //存放一元二次方程的其中一個解

double x2; //存放一元二次方程的其中一個解

delta = b*b - 4*a*c;

if (delta 0)

{

x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a);

x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a);

printf("該一元二次方程有兩個解, x1 = %f, x2 = %f\n", x1, x2);

}

else if (delta == 0)

{

x1 = (-b) / (2*a);

x2 = x1; //右邊賦給左邊

printf("該一元二次方程有一個唯一解, x1 = x2 = %f\n", x1);

}

else

{

printf("無解\n");

}

return 0;

}

本文題目：c語言中delta函數 c語言中delta怎么用
文章地址：http://vcdvsql.cn/article8/ddijcop.html

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