理想電機假設：

1)電機鐵心部分的導磁系數為常數;

2)電機定子三相繞組完全對稱，在空間上互差120度，轉子在結構上對本身的直軸和交軸完全對稱;

3)定子電流在空氣隙中產生正弦分布的磁勢，轉子繞組和定子繞組間的互感磁通也在空氣隙中按正弦規率分布;

4)定子及轉子的槽和通風溝不影響定子及轉子的電感，即認為電機的定子及轉子具有光滑的表面。

同步是一種交流電機，主要做發電機用，也可做電動機用，一般用于功率較大，轉速不要求調節的生產機械，例如大型水泵，空壓機和礦井通風機等。近年由于永磁材料和的發展，微型同步電機得到越來越廣泛的應用。的特點之一是穩定運行時的轉速n與定子電流的頻率f1之間有嚴格不變的關系，即同步電動機的轉速n與旋轉磁場的轉速n0相同。“同步”之名由此而來。

同步發電機是系統中的，它的穩態特性與暫態行為在電力系統中具有支配地位。雖然在電機學中已經學過同步電機，但那時側重于基本電磁關系，而現在則從系統運行的角度審視發電機組。

1.同步發電機的相量圖

設發電機以滯后功率因數運行，三相同步發電機正常運行時，定子某一相空載電勢eq，輸出電壓或端電壓u和輸出電流i間的相位關系如圖1所示。δ是equ的角度，稱為功角，是功率因數角，即u與i的相位差， eq與q軸(橫軸或交軸)重合，d為縱軸或直軸。u和i的d、q分量為：

圖 1 電勢電壓相量圖

電機學課程中已經討論過，端電壓和電流的分量與eq間的關系為：

式中，r為定子每相繞組的電阻，xd為定子縱軸同步電抗，xq為定子橫軸同步電抗。其中空載電勢eq與轉子勵磁繞組中的勵磁電流成正比，其比例系數可從空載試驗中得到。

為了便于繪制相量圖，令d軸作正實軸，q軸作正虛軸，則各相量可表示為

本文題目：同步發電機穩態數學模型
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