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Python中十進制小數(shù)轉二進制的案例分析-創(chuàng)新互聯(lián)

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計算機在部分區(qū)域里可以看成數(shù)學計算,也是毫無違和感的,關于進制的轉換就是其中之一,這次給大家?guī)黻P于小數(shù)位的進制轉換。

簡介:

位運算在計算機編程中經(jīng)常用到,所以掌握十進制和二進制間的轉換十分重要。

十進制:由 0~9 十個數(shù)字組成

二進制:由 0和1 兩個數(shù)字組成

1、整數(shù)轉換

十進制轉二進制的原理:十進制的數(shù)除以2,直到商為0,最后反向取余數(shù)。

比如下圖中的例子,十進制的13轉為二進制表示,則為1101。

Python中十進制小數(shù)轉二進制的案例分析

二進制轉十進制的原理:二進制數(shù)的每一位乘以2的n次方,n 從零開始,每次加一,最后累加。

下面是將二進制的1101轉為十進制的13。

Python中十進制小數(shù)轉二進制的案例分析

2、小數(shù)轉換

對于小數(shù),二進制 轉 十進制 比較簡單,仍是二進制數(shù)的每一位乘以2的n次方,小數(shù)點前面的 n 從零開始,每次加一;小數(shù)點后面的 n 從-1開始,每次減一,最后累加。

Python中十進制小數(shù)轉二進制的案例分析

十進制 轉 二進制 相對麻煩些,用2乘十進制小數(shù),可以得到積,將積的整數(shù)部分取出,再用2乘余下的小數(shù)部分,又得到一個積,再將積的整數(shù)部分取出,如此進行,直到積中的小數(shù)部分為0,整數(shù)部分為1,此時1為二進制的最后一位。

下圖是將十進制的0.625轉換為二進制表示的0.101。

Python中十進制小數(shù)轉二進制的案例分析

不過,不是所有的十進制小數(shù)都恰好能用二進制精確表示。比如十進制的0.3轉化為用二進制表示,如下圖所示。若用小數(shù)點后六位來表示,則只能近似為0.296875。

從上面的例子可以看出,二進制小數(shù)點后面的位數(shù)越多,則能表示的小數(shù)點后面的有效數(shù)字越多。

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